一般来说，成年子女独立后，需要独立承担债务，原则上不涉及父母。如果成年子女死亡，那么对其债务的处理如下：
1、遗产范围内偿还债务。依据遗产继承范围而定，债务人生前所负合法债务应当由继承人在所继承遗产范围承担偿还责任。不过，继承人放弃继承的除外。
2、以遗产实际价值为限。继承的遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以遗产实际价值为限。
3、超过部分继承人自愿的不受限制。超过继承的遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
因此，成年子女死亡后，如果其父母继承其遗产的，那么债权人可以向其父母主张债权，但仅仅以其遗产的实际价值为限，超过部分其父母可以不予偿还。
另外，成年子女欠的赌债，因为赌债属于非法债务，法律上认定因赌债建立的借款关系归于无效，所以无论向谁主张都不可以得到法律支持。
所以，父母合法继承成年子女的遗产后，对子女的赌债其实属于违法部分，所以应当不予返还。
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